相関係数・散布図

2つの量的変数の直線的な関係の強さを、−1から+1の値で表す指標。相関があっても因果関係があるとは限らない。

相関係数（ピアソンの積率相関係数）は、2つの量的変数の、直線的な関係の強さと向きを、−1から+1の値で表す指標です。+1に近いほど正の相関（一方が増えると、他方も増える）、−1に近いほど負の相関、0に近いほど直線的な関係が弱いことを示します。

散布図は、2つの変数を、点で平面にプロットしたグラフで、相関の有無や、関係の形、外れ値を、視覚的に確認できます。相関係数は、外れ値の影響を受けやすく、U字型のような曲線的な関係は、直線的でないため、相関係数がゼロに近くなり、評価できません。そのため、相関係数を求める前に、必ず、散布図で形を確認します。

相関があっても、因果関係があるとは限りません（第3の因子による見かけの相関・逆の因果）。統計的に有意な相関は、臨床的に重要な関連とは限りません。都道府県別の歩数とBMIの平均値のように、集団単位の関連を調べる研究は、生態学的研究で、個人レベルで成り立つとは限りません（生態学的誤謬）。国試では、グラフの選択（2変数の関係は散布図）、相関の解釈、計算の対象となる変数の種類が問われます。