幼稚園A、Bで、全園児を対象に小児気管支喘息の有病率(有病割合)を調査したと…｜第111回保健師国家試験 午前問16

幼稚園A、Bで、全園児を対象に小児気管支喘息の有病率(有病割合)を調査したところ、Aは2%、Bは7%であった。また、5歳児クラスだけに限った場合でもA、Bの有病率(有病割合)はそれぞれ2%、7%であった。仮説検定を用いた両幼稚園の有病率(有病割合)の検討で正しいのはどれか。

1. 園児数が十分に多かったのでχ²〈カイ2乗〉検定を用いた。
2. 帰無仮説は「幼稚園AとBの有病率(有病割合)に差がある」である。
3. 園児数が十分に多かったので Mann-Whitney〈マン-ホイットニー〉のU検定を用いた。
4. 全園児と5歳児クラスそれぞれのデータに同じ検定を実施した場合、同じp値になる。

解説

有病率のような二値(カテゴリ)データの群間比較には、期待度数が十分に確保できる場合にχ²〈カイ2乗〉検定を用いることが適切であり、園児数が十分に多い本問の状況に合致する。帰無仮説は「両幼稚園の有病率に差がない」であり、bは逆の内容である。Mann-WhitneyのU検定は順位・連続変数の比較に用いる手法であり、割合の比較には適さない。対象人数(標本サイズ)が異なれば、同じ割合の差であっても検定統計量やp値は変化するため、dも誤りである。